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De nos jours, les machines électriques sont utilisées dans de nombreux domaines allant de la mobilité à l'industrie en passant par les applications domestiques. Leur nombre ne cesse de croitre à la fois en termes de volume et de gamme. Au cours des dernières décennies, de nombreux progrès ont été effectués principalement orientés vers l'amélioration de l’efficacité énergétique et de la compacité de manière à limiter l’impact environnemental. Les machines électriques sont très utilisées dans des applications "grand public" ou dans des environnements industriels avec de nombreux opérateurs humains. Elles génèrent des vibrations conduisant à un bruit audible pendant leur fonctionnement. Le niveau de pression acoustique (SPL) à 1 m peut ainsi varier de 70 à 125 dBA d’une machine à une autre. Du fait de nouvelles règlementations ou pour le confort, les vibrations et le bruit acoustique résultant deviennent de plus en plus des éléments clés supplémentaires qu’il convient de maitriser dès la phase de conception. Les vibrations et le bruit peuvent avoir des origines mécanique, aéraulique et électromagnétique. Pour de nombreuses applications, il s’avère que le bruit d’origine électromagnétique est une source majeure en particulier à basse vitesse. Les forces électromagnétiques qui en sont à l’origine apparaissent à l’interface des parties ferromagnétiques et de l’air, dans l’entrefer de la machine. Elles dépendent de la structure du bobinage, du comportement des matériaux ferromagnétiques et des courants d’alimentation. Pour prédire le bruit et les vibrations d’origine électromagnétique, il faut être capable de déterminer dans un premier temps la répartition du champ électromagnétique à l’intérieur de la machine électrique via un modèle électromagnétique, ce qui fournira la répartition des forces s’exerçant au sein de la machine en particulier au niveau du stator, puis le comportement vibratoire, produit par les forces électromagnétiques, via un modèle mécanique en régime dynamique et enfin le bruit acoustique résultant. Il faut donc chainer des modèles magnétique, mécanique et acoustique pour effectuer cette prédiction. Pour chaque physique, il est possible d’utiliser des modèles analytiques, semi analytiques ou numériques. Même si les modèles analytiques et semi analytiques sont d’une utilisation pertinente lors de la phase de conception, l’approche tout numérique pour décrire les comportements électromagnétique et mécanique reste celle qui est la plus adaptable permettant en particulier de prendre en compte une géométrie plus réaliste conduisant ainsi à une prédiction plus fine. De plus, l’approche tout numérique permet de tenir compte des effets 3D et de l’environnement mécanique complet de la machine électrique (et pas seulement le stator) pour étudier l’effet de la propagation des vibrations sur l’ensemble des composants de la machine électrique. Cette stratégie de modélisation fine des différents composants de la machine électrique est privilégiée par nos partenaires industriels, compte tenu de la complexité géométrique et matérielle des produits développés. On peut noter ici que la description de ces modèles croît avec l’augmentation de la puissance informatique (modélisation 3D du bobinage, modélisation de l’environnement avec le banc d’essais, …)

Cependant, la mise en oeuvre d’une telle approche est souvent très lourde en termes de temps de calcul et de ressource mémoire. Elle est menée en général sur une géométrie nominale supposée parfaitement connue et une alimentation idéalisée de la machine. Du fait de la complexité de tels systèmes, les sources d'imperfection venant perturber le fonctionnement nominal d'une machine électrique sont nombreuses. On peut citer par exemple les variabilités dimensionnelles et matérielles, les excentricités, les efforts d'assemblages, les différences de polarisation des pôles, l’alimentation électrique et la commande…

Toutes ces imperfections qui sont plutôt de nature aléatoire ont une influence sur la répartition spatiale et temporelle des forces électromagnétiques. Elles conduisent à l’apparition d’harmoniques supplémentaires enrichissant le spectre et donc deviennent des sources de vibrations et de bruit supplémentaires. L’étude, pourtant nécessaire, de l’influence de ces imperfections dès la phase de conception est actuellement impossible car elle nécessiterait une exécution répétée d’un modèle magnéto mécano acoustique paramétré tout numérique, ce qui conduirait à des temps de simulations et des ressources de calcul parallèle très importantes. Cette approche directe n’est donc pas compatible avec une démarche de conception industrielle qui repose sur des optimisations multi-objectifs et donc la détermination d’un front de Pareto intégrant des objectifs multi-physiques. Dans ce cadre, il est nécessaire de maitriser le cout de calculs haute-fidélité afin de rester en adéquation avec la contrainte temporelle de la phase de conception.